gnuplotによるグラフ作成23～3Dパラメトリックプロット

　以前2Dでのパラメトリックプロットについて紹介したが、今回は3Dでのパラメトリックプロットについて紹介する。

1. 3Dパラメトリックプロット

　パラメトリックプロットを設定するには2D/3Dともにset parametricとすることでパラメトリックモードに移行する。

set parametric
>dummy variable is t for curves, u/v for surfaces

x,y,zに対してそれぞれパラメトリック表示された関数をsplotを用いることで3次元のパラメトリックプロットが実行される。例えば

$\begin{eqnarray} x &=& \cos (u) (3+\cos (v) ) \\ y &=&\sin (u) (3+\cos(v) ) \\ z&=&\sin (v) \end{eqnarray}$

を実行するには

 splot cos(u)*(3+cos(v)),sin(u)*(3+cos(v)),sin(v)

以下のようなトーラス図形が描画される。

　上のパラメトリックプロットを見やすくするには、u,vの描画範囲を0～2πに限定する。

 splot [0:2*pi] [0:2*pi] cos(u)*(3+cos(v)),sin(u)*(3+cos(v)),sin(v)

実行すると以下のように余計な線の描画を防ぐことができる。

さらに見やすくするには、ラインの増加と陰線処理を施す。

set hidden3d
set isosamples 40,40
replot

以下のようにトーラス（ドーナッツ）の構造をわかりやすく表示することができている。

さらにwith pm3dとすることで表面にカラーを加えることができる。

 splot [0:2*pi] [0:2*pi] cos(u)*(3+cos(v)),sin(u)*(3+cos(v)),sin(v) with pm3d

以下のように表面にカラーを加えられるが、見やすくはない。

以下のようにマップビューだと3次元ではないものの、上よりかは形状が掴みやすいかもしれない。

set view map
set size square
set key right outside
replot

　今回はgnuplotによる3Dでのパラメトリックプロットと書式設定について紹介した。