今回はGeoGebraを使ってコンパスを使った二等辺三角形を作図してみる。
まず適当な直線としてX軸上の-3(点A)と3(点B)を結ぶ直線ABを引く。次に点Aを中心として、半径が点Bと一致するような円（コンパスの代わり）を作図する。同様に点Aを中心として、半径が点Bと一致するような円を作図して交点C,Dを得る。交点C,Dはどちらを選択しても良いが、例えばCを選択して点Aおよび点Bに直線を引く。直線CAの長さをdistanceCA=Distanse(C,A)、直線CBの長さをdistanceCB=Distance(C,B)として、CA, CBの長さを表示する。この時点で三角形ABCは正三角形になっている。
交点Cから直線ABに向かって直線を引くと直線ABに対する垂直2等分線になる。点Aを中心とする任意の半径(aとしてスライダー作成)の円:Circle(A,a)と点Bを中心とする点Aの半径と等しい円:Circle(A,a)の交点の軌跡は、スライダーaを動かして交点Cを軌跡表示すると直線ABに対する垂直2等分線になっていることが確認できる。さらに直線CA,CBは等しいので点Aと点Bを中心とするそれぞれ半径が等しい円の交点Cと点A,Bを結んで作図される三角形ABCは二等辺三角形になっている。
以上上記の操作を行ったGeogebraの共有リンク
