今回はGeoGebraを使って角の二等分線を作図してみる。
３点を適当に定義して三角形ABCを作図する。∠Cの2等分線jと辺ABの交点をDとしたときにAC:BC = AD: BDを満たすことを確認する。
辺BCをh, ACの延長線Ray(A,C)をgとしたときに、角の２等分線:AngleBisector(g,h)とすると線jと直行する線iが作図される。 さらに線jと辺ABの交点Dをintersect(j,f)で作図できる。あとは長さはDistance()を用いてAB,BC,AD,CDをそれぞれ求めて比CA/CB,AD/DBを表示した。 点を動かしても２つの比が等しい関係は保たれる。 さらにACに直交してDを通る線k, BCを直交してDを通る線IをPerpendicularLine(D,g), PerpendicularLine(D,h)により作図する。 Dとgの垂直距離はDistance(D,g)で得られ、同様にDとhの垂直距離はDistance(D,h)で得られる。これらはちょうど線kと線Iが三角形を切り取る長さに相当し、それらの距離は等しい。
以上上記の操作を行ったGeogebraの共有リンク
