CGS単位系(静電単位系) - つれづれなる備忘録

1. 電磁気に使われるCGS単位系

　前回はCGS単位系と主に力学系に使われるCGS単位について紹介した。今回は電磁気で使用されるCGS単位について紹介する。まず電磁気でCGS単位系ではCGS静電)単位系(CGS-esu:electrostatic system of units)、CGS電磁単位系(CGS-emu:electromagnetic system of units)、CGSガウス単位系(CGS-Gauss)の3種類があり、今回はCGS静電単位系について紹介する。

2. 静電単位の導出

　真空の誘電率ε₀=1 (SI単位系では8.85 x 10^-12 F/m)として、さらにクーロンの法則において4πを含めない

$F=\dfrac{Q_1 Q_2}{r^ 2} \qquad (\mathrm{esu \, unit})$

　において、1cm間の力が1 dynとなる等しい電荷量を1 statC (静電単位)と定義する。なおSI単位系でのクーロンの法則は

$F=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{Q_1 Q_2}{r^ 2} \qquad (\mathrm{SI \, unit})$

1 statCの単位はクーロンの法則からdyn^1/2·cmとなり、SI単位に変換するにはさらに4πε₀を用いて

$1\,\mathrm{statC}=\sqrt{4\pi\varepsilon_0 10^{-5}(\mathrm{N})10^{-4}(\mathrm{m})}=\dfrac{1}{10c}=\dfrac{10}{c_{\mathrm{cgs}}}\approx 3.34 \times 10^{-10}\,\mathrm{C}$

ここでε₀μ₀=1/c², μ₀=4π x 10^-7を用いた。またcは光速度で2.99792458 x 10⁸ (m/s)で c_cgsはcgs単位での光速度で2.99792458 x 10¹⁰ (cm/s)をあらわす。

3. CGS静電単位

静電単位(statC)とCGS単位系を組み合わせたCGS静電単位をSI単位と併記して下にまとめた。なおSI(組立)単位については、過去記事で取り上げている。

atatat.hatenablog.com

物理量	名称(SI)	SI組立単位	ESU単位	ESU組立単位
電荷	C	s·A	statC	-
電流	A	-	statA	statC/s
電圧	V	W/A	statV	erg/statC *1
電場	-	V/m	-	statV/cm
電束密度	-	C/m²	-	statC/cm²
電気双極子モーメント	-	C· m	-	statC·cm
磁気モーメント	-	A· m²*2	-	statC·cm²
磁束	Wb	V·s	statWb	statV·s
磁束密度	T	Wb/m²	statT	statWb/cm²
磁界強さ	-	A/m	-	statA/cm (x 4π)
電気抵抗	Ω	V/A	statΩ	statV/statA
電気抵抗率	-	Ω·m	-	statΩ·cm
静電容量	F	C/V	statF	statC/statV
インダクタンス	H	Wb/A	statH	statWb/statA