つれづれなる備忘録

日々の発見をあるがままに綴る

CGS単位系(電磁単位系)

1. 電磁気に使われるCGS単位系

 前回は電磁気で使用されるCGS単位のうちCGS静電単位系(CGS-esu)を紹介した。今回はCGS電磁単位系(CGS-emu:electromagnetic system of units)について紹介する。

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2. 電磁単位の導出

 静電単位のときの真空の誘電率ε0=1に対して電磁単位では真空の透磁率μ0=1 (SI単位系では&mu0=4π x 10-7)としている 距離がr離れた平行に電流が長さワイヤに流れているときに長さl当たりにかかる力(CGS-emu)は

 F=\dfrac{2I_1 I_2}{r}l\quad (\mathrm{emu \, unit})

となる。このときワイヤ1cm間で長さ1cm当たり力が2dyn(=2 x 10-5(N))となるように等しく流れている電流量(I=I1=I2)を1 abA (アブアンペア,電磁単位)と定義する。なおSI単位系では

 F=\dfrac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi r}l\quad (\mathrm{SI \, unit})

において距離1m離れており1Aの電流が等しく流れているとき長さ1m当たりにかかる力はF=2 x 10-7(N)となる。(∵ μ0=4π x 10-7) 上の2つの式を比較するとemuをSI単位の変換するには、1abA=10Aということがわかる。静電単位系では電荷であるstatCが基本量になっていたが、電磁単位系では電流であるabAが基本量になっている。

3. CGS電磁単位

電磁単位(abA)とCGS単位系を組み合わせたCGS電磁単位をSI単位と併記して下にまとめた。なおSI(組立)単位については、過去記事も参照。

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物理量 名称(SI) SI組立単位 EMU単位 EMU組立単位
電荷 C s·A abC s·abA
電流 A - abA -
電圧 V W/A abV erg/abC
電場 - V/m - abV/cm
電束密度 - C/m2 - abC/cm2
電気双極子モーメント - C· m - abC·cm
磁気モーメント - A· m2*1 - abC·cm2
磁束 Wb V·s Mx or abWb abV·s
磁束密度 T Wb/m2 G or abT abWb/cm2
磁界強さ - A/m Oe statA/cm (x 4π)
電気抵抗 Ω V/A abΩ abV/abA
電気抵抗率 - Ω·m - abΩ·cm
静電容量 F C/V abF abC/abV
インダクタンス H Wb/A abH abWb/abA

CGS-ESUと同様に一部SI単位と定義が異なるがSI組立単位とEMU組立単位は一致しており、abAを10Aに置き換えてEMU組立単位に従って演算すれば、SI単位系に変換することができる。 abAなど馴染みが薄い単位があるが、磁界強さエルステッド(Oe),磁束密度ガウス(G)は慣用的によく使われる単位である。なおこれらのSI単位との変換は1(A/m)=4π x 10-3 (Oe), 1(T)=104(G)である。

4. まとめ

 今回は電磁気で使用されるCGS単位としてCGS電磁単位系(CGS-emu)について紹介した。次回は最後に残ったCGSガウス単位系(CGS-gauss)について取り上げる予定である。

*1:E-B対応